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学校类型：本科院校 所在省市：新疆 北京市 院校级别：省市重点 办学性质：公办 访问次数：24741 次
本科院校类型隶属教委公办性质
发布时间：2010-06-03 浏览次数：1163
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本《量子力学》检验纲要适用于中国迷信院研讨生院物理学相关各专业（包括实际与实行类）硕士研讨生的退学检验。本科目检验的重点是要求熟练掌握波函数的物理标明，薛定谔方程的创立、基天分子和准确的以和一些紧张的相同求解要领，明白这些解的物理意义，熟习着实践的运用。掌握量子力学中一些特别的征象和标题的处置惩罚要领，包括力学量的算符表现、对易干系、不确定度干系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全异性、泡利原理、量子跃迁和光的发射与吸取的半经典处置惩罚要领等，并具有综合运用所学知识阐发标题和处置标题的身手。
一． 检验内容：
（一） 波函数和薛定谔方程
波粒二象性，量子征象的实行证明。波函数和其统计标明，薛定谔方程，延续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。
（二） 一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一样寻常性子，一维方势阱的约束态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振， d--函数和d-势阱中的约束态，一维简谐振子。
（三） 力学量用算符表现
坐标和坐标函数的平均值， 动量算符和动量值的散布概率，算符的运算规矩和其一样寻常性子， 厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定度干系，角动量算符。延续本征函数的归一化，力学量的完选集。力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。
（四） 中心力场
两体标题化为单体标题， 球对称势和径向方程，自在粒子和球形方势阱，三维各向异性谐振子，氢原子和类氢离子。
（五） 量子力学的矩阵表现与表象变卦
态和算符的矩阵表现，表象变卦，狄拉克标志，谢振子的占据数表象。
（六） 自旋
电子自旋态与自旋算符， 总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线布局与变态塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的风雅和超风雅布局，自旋胶葛态。
（七） 定态标题的相同要领
定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。
（八） 量子跃迁
量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰， 周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸取与辐射的半经典实际。
（九） 多体标题
全同粒子体系，氦原子，氢分子。
二．检验要求：
（一）波函数和薛定谔方程
1．相识波粒二象性假定的物理意义和其重要实行毕竟，
2．熟练掌握波函数的规范化条件：有限性、延续性和单值性。深化明白波函数的概率标明。
3．明白态叠加原理以和任何波函数按差异动量的平面波展开的要领和其物理意义．
4．熟练掌握薛定谔方程的创立进程。深化相识定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义和相互关系。相识延续性方程的推导和其物理意义。
（二）一维势场中的粒子
1．熟练掌握一维薛定谔方程边界条件确实定和处置惩罚要领。
2．熟练掌握一维无量深方势阱的求解要领和其物理讨论，掌握一维有限深方势阱约束态标题的求解要领。
3．熟练掌握势垒贯串的求解要领和隧道效应的标明。掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处置惩罚要领和共振征象的发生。
4．熟练掌握一维谐振子的能谱和其定态波函数的一样寻常特点和其运用。
5．相识d--函数势的处置惩罚要领。
（ 三）力学量用算符表现
1。。 掌握算符的本征值和本征方程的基本见地。
2．熟练掌握厄米算符的基天分子和相关的定理。
3．熟练掌握坐标算符、动量算符以和角动量算符，包括定义式、相关的对易干系和本征值和本征函数。
4．熟练掌握力学量取值的概率寂静均值的盘算要领．明白两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数。
5．熟练掌握不确定度干系的情势、物理意义和其一些大约的运用。
6．明白力学量平均值随时间革新的规律。掌握怎样依据哈密顿算符来坚决该体系的守恒量。
（四）中心力场
1．熟练掌握两体标题化为单体标题和疏散变量法求解三维库仑势标题。
2．熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱和基态波函数以和相关的物理量的盘算。
3．相识球形无量深方势阱和三维各向异性谐振子的基本处置惩罚要领。
（五） 量子力学的矩阵表现与表象变卦
1．明白力学量所对应的算符在详细表象的矩阵表现。
2．相识表象之间幺正变卦的意义和基天分子。
3．掌握量子力学公式的矩阵情势和求解本征值、本征矢的矩阵要领．
4．相识狄拉克标志的意义和基本运用。
5．熟练掌握一维简谐振子的代数解法和占据数表象。
（六）．自旋
1．相识斯特恩—盖拉赫实行．电子自旋反转展转磁比率与轨道反转展转磁比率。
2．熟练掌握自旋算符的对易干系和自旋算符的矩阵情势(泡利矩阵)、与自旋相接洽的丈量值、概率寂静均值等的盘算以和其本征值方程和本征矢的求解要领。
3．相识电磁场中的薛定谔方程和大约塞曼效应的物理机制。
4．相识自旋-轨道藕合的见地、总角动量本征态的求解和碱金属原子光谱的风雅和超风雅布局。
5。熟练掌握自旋单态与三重态求解要领和物理意义，相识自旋胶葛态见地。
（七）定态标题的相同要领
1．相识定态微扰论的适用范围和条件，
2．掌握非简并的定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的盘算．
3．掌握简并微扰论零级波函数确实定和一级能量修正的盘算．
4．掌握变分法的基本运用。
（八）量子跃迁
1．相识量子态随时间演化的基本处置惩罚要领。掌握量子跃迁的基本见地。
2．相识突发微扰、绝热微扰和周期微扰和有限时间内的常微扰的跃迁概率盘算要领。
3．相识光的吸取与辐射的半经典实际，格外是选择定则的定义和其作用。
4．相识氢原子一级斯塔克效应和其标明。
（九）多体标题
1．相识量子力学全异性原理和其对付多体体系波函数的限定。
2．相识费米子和波色子的基天分子和泡利原理。
3．相识氦原子和氢分子的基本相同求解要领以和解的物理讨论。
三．重要参考书目：
《量子力学教程 》 曾谨言著（迷信出版社 2003年第1版）。
方式单位：中国迷信院研讨生院
方式日期：年6月6日
修订日期：年7月6日
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